行列式A = 0,附加矩阵的秩小于1,为什么?

来源:365betribo88 发布日期:2019-11-03 12:13 浏览:
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由于行列式等于0→线性相关r(A) 定理矩阵的乘积范围,Rab = min{Ra,Rb}。如果r(A)= n-2,则高阶非零子形式的阶数= n-2,阶数n-1的所有子形式为零,并且公司矩阵的每个元素具有子形式阶数n-1公司矩阵是矩阵0,因为
如果r(A)= n-1则高阶非零子形式的阶数= n-1,因此阶数n-1的子形式可能不为零,因此加性矩阵非零相关矩阵必须为非零。
扩展数据:相关的定义:A =(aij)m×n非零子表单的最大程度称为矩阵A的秩,称为rA,或等级A或R(A)。
特别地,零矩阵的范围是零。
显然,很容易获得rA min min(m,n)。如果A的阶数r的至少一个子形式不等于零,则rmin(m,n)中A的阶数r + 1的所有子形式都是零,并且A的范围是r。
可以通过定义直接获得的n次可逆矩阵的范围是n,并且可逆矩阵通常被称为全范围矩阵。det(A)≠0;未满足的秩矩阵是奇异的并且det(A)= 0。
由行列式1(1)的性质决定。
5[4])已知矩阵A的转置AT的范围与A相同。